一．选择题（4×10=40）
1．下列命题正确的是 （ ）
A．很小的实数可以构成集合。
B．集合 与集合 是同一个集合。
C．自然数集 中最小的数是 。
D．空集是任何集合的子集。
2．在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的映射是（ ）
A B C D
3．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是（ ）
A．{－1，1} B．{－1} C．{－1，0，1} D．{1}
4．右图中阴影部分所对应的集合是（ ）
A. (CUA)B B. CU(AB) C. (CUB)A D. CU(AB)
5．下列各组函数中，表示同一个函数的是：（ ）
A、y=x-1和 B、y=x0和y=1
C、f(x)=x2 和g(x)=(x+1)2 D、 和
6．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（ ）．
A．y＝－1x B．y＝x C．y＝x2 D．y＝1－x
7．函数 的最大值是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数，则在(-∞,3)内此函数 （ ）
A.是增函数 B.不是单调函数
C.是减函数 D.不能确定
9． 若 则求 的值为（ ）
A．2 B．-5 C．-8 D．8
10．定义两种运算：a b= , a b= ，则函数f(x)= 的奇偶性为（ ）
A、是奇函数 B、是偶函数
C、 既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数
二．填空题（3×4=12）
11．已知函数 的定义域为M， 的定义域为N，则 。
12．已知函数 为奇函数，若 ， __________
13． ＝ ，若 ＝10，则x＝ ．
14．已知 ＝ ，则 。
附：选择填空答题处
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题
11． 12．
13． 14．
三．解答题（8+10+8+12+10=48）
15．（8分）已知奇函数 是定义在 上的减函数，若 ，
求实数 的取值范围。
16．（10分）求下列函数的值域：
（1） （2） 。
17．（8分）如图，已知底角 的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为 cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF= ，试写出左边部分的面积 与 的函数解析式，并画出大致图象。
L A D
E
B F G H B
18．（12分）设函数 是奇函数（ 都是整数，且 ， .
（1）求 的值； （2） 在 上的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．
19.（10分）求函数f(x)=x2+2x+1在区间［t,t+1］上的最小值g(t),
并求出g(t)的最小值.
参考解答：1—10：DDACD DBBDA 11。 12。1 13。-3
14． 15。
16。1．配方得 。 ， ， 。从而函数的值域为 。
2．原函数的定义域是 。令 ，则 ， 。 。问题转化为求 值域的问题。 ， ， 。从而函数的值域为 。
17．
18．解：（1）由 是奇函数，得 对定义域内x恒成立，则 对对定义域内x恒成立，即 ．
（或由定义域关于原点对称得 ）
又 由①得 代入②得 ，
又 是整数，得 ．
（2）由（１）知， ，当 ， 在 上单调递增，在 上单调递减.下用定义证明之.
设 ，则 ＝
，因为 ， ， ．
，故 在 上单调递增．
19．.g(t)=
g(t)的最小值为0.
提示：讨论对称轴x=－1与区间端点t,t+1的关系.
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